تیز هوش باشی قسمت دوم (هندسه)

[ArMaN]

اوایل قرن هفدهم میلادی، دو پیشرفت مهم در هندسه شکل گرفت. اولینشان خلق هندسه تحلیلی یا هندسه مختصاتی و معادلاتی بود که توسط رنه دکارت (۱۹۵۶ تا ۱۶۵۰ میلادی) و پیر دو فرما (۱۶۰۱ تا ۱۶۶۵ میلادی) صورت پذیرفت.[۲۹] این فرایند جهت توسعه حسابان و علم کمی دقیق فیزیک، پیش نیازی ضروری بود.[۳۰] پیشرفت هندسی دوم از این دوره، مطالعه نظام‌مند هندسه تصویری توسط جرارد دزارگ (۱۵۹۱ تا ۱۶۶۱ میلادی) بود.[۳۱] هندسه تصویری به مطالعه خواص اشکالی می‌پردازد که تحت افکنش‌ها و مقطع‌گیری‌ها ناوردا باقی بماند، به‌خصوص که مرتبط با ژرفانمایی هنری نیز می‌شود.

 

[ArMaN]

اوایل قرن هفدهم میلادی، دو پیشرفت مهم در هندسه شکل گرفت. اولینشان خلق هندسه تحلیلی یا هندسه مختصاتی و معادلاتی بود که توسط رنه دکارت (۱۹۵۶ تا ۱۶۵۰ میلادی) و پیر دو فرما (۱۶۰۱ تا ۱۶۶۵ میلادی) صورت پذیرفت.[۲۹] این فرایند جهت توسعه حسابان و علم کمی دقیق فیزیک، پیش نیازی ضروری بود.[۳۰] پیشرفت هندسی دوم از این دوره، مطالعه نظام‌مند هندسه تصویری توسط جرارد دزارگ (۱۵۹۱ تا ۱۶۶۱ میلادی) بود.[۳۱] هندسه تصویری به مطالعه خواص اشکالی می‌پردازد که تحت افکنش‌ها و مقطع‌گیری‌ها ناوردا باقی بماند، به‌خصوص که مرتبط با ژرفانمایی هنری نیز می‌شود

 

[ArMaN]

دو پیشرفت که در قرن نوزدهم میلادی در زمینه هندسه به وقوع پیوست، باعث تغییر در مسیر مطالعاتی هندسه گشت که تا پیش از آن زمان رواج داشت.[۳۳] این پیشرفت‌ها، کشف هندسه نااقلیدسی توسط نیکولای ایوانوویچ لوباچفسکی، یانوش بویایی، کارل فردریش گاوس، و همچنین فرمول بندی تقارن به عنوان دغدغه اصلی برنامه ارلانگن مربوط به فلیکس کلاین (که باعث تعمیم هندسه‌های اقلیدسی و نااقلیدسی شد) بود. دوتن از استادان هندسه زمان، برنهارت ریمان (۱۸۲۶ تا ۱۸۶۶ میلادی) بود که عمدتاً با ابزارهایی از آنالیز ریاضی کار می‌کرد و رویه ریمانی را معرفی نمود، دیگری آنری پوانکاره، بنیانگذار توپولوژی جبری و نظریه هندسی سیستم‌های دینامیکی بود. مفهوم «فضا»، به عنوان پیامدی از این تغییرات عمده در مفهوم هندسه، تبدیل به مفهومی غنی و متنوع شد که تبدیل به پیش زمینه‌ای طبیعی برای نظریات متفاوتی چون آنالیز مختلط و مکانیک کلاسیک گشت.

 

[ArMaN]

بررسی کلی

رشد و توسعه ثبت شده هندسه بیش از هزاران سال قبل از میلاد مسیح قدمت دارد. چندان دور از ذهن نمی‌نماید که درک آنچه هندسه را تشکیل می‌دهد در طول سالیان تکامل یافته‌است.

هندسه عملی

هندسه به عنوان دانشی عملی به وجود آمد و با بررسی، اندازه‌گیری، مساحت و حجم مرتبط بود. دستاوردهای قابل توجه آن کشف فرمول‌هایی برای طول، مساحت و حجم بودند؛ مثل قضیه فیثاغورس، محیط و مساحت دایره، مساحت مثلث، حجم استوانه، کره و هرم. روشی برای محاسبه فواصل و ارتفاع‌های دور از دسترس با استفاده از تشابه به تالس نسبت داده می‌شود. رشد اخترشناسی به پیدایش مثلثات و مثلثات کروی انجامید.